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3.2
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Das Elektron als Oszi
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letzte Änderung 24.08.2019
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Ladung -1, Spin 1 nach TO
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Beim Elektron-Oszi kommt es wie schon bei den Neutrino-Oszis zu einer starken Wechselwirkung mit sich selbst - siehe Kapitel 2.3.
- Schon aufgrund seiner Größe und Stabilität muss es eng gewickelt sein.
- Da es die volle Ladung besitzt, kann es nur gegenläufig gewickelt sein.
Die Kreiswelle des Elektron-Oszi ist damit eine Doppelhelix mit Umkehrschlaufen. Das E-Feld kann in der Doppelhelix zwei Orientierungen aufweisen. Es liegt definitiv in der Ebene der Kreiswelle, wobei es aber auch im 180° gedreht sein kann (Ladung +1). Entsprechendes gilt für die Dipolwelle, wobei der Spin aufgrund der Integrationsvorschriften positiv bleibt. Das sogenannte Positron unterscheitet sich nur durch die Feldorientierung, und besitzt damit die gleiche Stabilität, was ihm jedoch bei der Anwesenheit seines Antiteilchens nichts nütz (Postron-Elektron-Vernichtung).
Damit kann es hier ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit um das Elektron gehen. Unter Einhaltung der Symmetrien soll deren energetisches Gleichgewicht so bestimmt werden, dass seine Gesamtenergie minimal wird.
Achtung, die Kreiswelle als Doppelhelix könnte zu dem Missverständnis führen, sie sei bezüglich der sWW zusammengefallen (Integrationsintervall 0, also keine sWW). Dies ist aber nicht so, da nur die Projektion in der Ebene des E-Feldes relevant ist (Vergissfunktor).
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Abb. 3.2.1:
Schnittbild Doppelhelix
Die starke WW versucht sie gegen die gravitaive WW zusammendrehen.
Was macht die Ladung?
- siehe Berechnung im Anhang A.3 (nu in der PDF)
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Partnerproblem des Elektrons
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Da das Elektron ohne Partner angetroffen wird, muss es in statu nacendi seinen Partner vernichten. Dies erfordert einen entsprechend großen negativen Energiebetrag, den aufgrund des Vorzeichens nur die Coulomb-Bindung liefern kann, denn bei ihr sind zumindest theoretisch beide Vorzeichen möglich. Den anderen negativen Beitrag liefert natürlich die starke WW, die jedoch mit steigender Windungszahl schnell klein wird, womit als relevanter Gegenpart nur noch die gravitative Bindungsenergie bleibt. Deren Energie ergibt sich aus der Einschnürung, die ohne Partner mit r0 - r zunimmt.
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Coulomb-Bindung
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Bei der Windungsart bildet die doppelt genommene Kreiswelle den Ring. Aufgrund der Feldorientierung ist er förmlich verklebt. Die Verklebung reißt nur an den beiden Umkehrpunkten auf, wo sich Schleifen bildet. Bei dieser Geometrie ist von einem Radialfeld auszugehen, deren Stärke mit r² abnimmt. Es ist von einer kurzen Zylinderoberfläche auszugehen, deren Durchmesser sich aufgrund der Coulombkraft weiten sollte.
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Doppelhelix-Effekt
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Aufgrund der im Verhältnis zum Radius wesentlich geringeren Packdichte der Doppelhelix tritt noch ein weiterer Effekt auf, der dem ersten entgegenwirkt und linear mit größer werdendem Radius zunimmt. Er beruht auf dem Bestreben, die Ladung möglichst gleich zu verteilen. Je nach Radius dominiert einmal der eine und einmal der andere Effekt. Das Ziel, über alle Bindungsenergien, ein lokales Minimum zu finden, ist durch dieses Kippen nicht mehr zu erreichen, es sei denn, die Effekte sind in einem indifferenten Zustand zu halten. Der ist dadurch bestimmt, dass die Änderungsrate bei beiden gleich sein muss. Da in beiden Fällen der konstante Faktor* gleich ist, reduziert sich das Problem auf die Frage, wann die Ableitungen von x und x² gleich sind (trivial). Dies ist bei x = ½ der Fall, wobei dann der y-Wert von x² = ¼ halb so groß wie der von x ist. Für die Berechnung des Elektrons ergibt sich damit folgende Schlussfolgerung:
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* siehe Energiedichte der Coulomb-Bindung unter
“Berechnung der Coulomb-Bindung” weiter unten
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- Wird die Bindungsenergie der Coulomb-Bindung negativ genommen,
ist der Doppelhelix-Effekt mit berücksichtigt!
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Berechnung des Elektrons
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Die Berechnung des Elektron-Oszi erfolgt wie bei den Neutrino-Oszis, obwohl sie nach Kapitel 1.1 (Satz 1.1.3) nicht ganz korrekt sein dürfte. Im Nachhinein wird sich jedoch herausstellen, dass der Fehler beim Elektron noch unterhalb der Rechengenauigkeit liegt. Außerdem lässt sich der Fehler noch nachträglich ausgebügelt - Themen “Umkehrschlaufen” und “magnetische Anomalie”.
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Beim Myon, und erst recht beim Tauon, funktioniert der Ansatz nicht mehr, denn der Fehler wird zu groß!
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Es wird also wieder die allgemeine Symmetrie in Bezug auf die Kreiswellen genutzt:
E1² + E2² = Eu² + Ed² = 2,89436769763191 10-21 (kgm²/s²)²
Eu steht für die Energie des Up-Oszis und Ed für die des Down-Oszis. E2 steht für die Energie des Elektron-Oszis und E1 für die des Partner-Oszis.
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- siehe Kapitel 2.1
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Berechnung der Coulomb-Bindung
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Für den Radius r des Elektrons im gewickelten Zustand gilt:
(1) r = λ2/(2πn), mit λ2 = reduzierte Wellenlänge und n = Wicklungszahl.
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Ladungsverteilung und Energie der Coulomb-Bindung sind nun bekannt. Die Energie entspricht dem Partner-Oszi (= E1), da das vernichtet werden muss.
Ist z der Radius des Zylinders, so ist nun E1 = ρ/z².
In dieser Gleichung ist ρ die Energiedichte der Coulomb-Bindung. Zu deren Bestimmung wird z benötigt, also der Radius des Gleichgewichtszustandes im Elektron-Oszi. Schlägt die sWW bei der Kreiswelle erst einmal zu, so stoppt der Prozess in diesem Fall dann, wenn sein Radius mit dem des Partners übereinstimmt, d.h. bei z = r01. Dies hat zwei Gründe: Zum einen stimmt dort, der durch die sWW verursachte Massendefekt, mit der Kreiswellenenergie des Partners überein. Den zweiten Grund liefert die gravitative Symmetrie, denn ausgehend von r0 = r01 + r02 entspricht dies einer Einschnürung um r02.
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Mit dem letzten Absatz gilt nun:
(2) ρ = E1∙r01², und nach dem Absatz zur Coulomb-Bindung gilt (3) E = ρ/r² mit r ≥ r01 (bis zur gravitativen Symmetrie).
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Mit (1), (2) und (3) lässt nun die Energie der Coulomb-Bindung berechnen.
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Umkehrschlaufen
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Oben wurde davon ausgegangen, dass die Energie der Coulomb-Bindung = -E1 ist, womit natürlich die Gleichung (3) überflüssig wäre. Die angenommene Gleichheit stimmt jedoch nicht ganz. Ein kleiner Fehler ergibt sich dadurch, dass im Gleichgewichtszustand des Elektrons die Umdrehungszahl der Kreiswelle nicht ganzzahlig ist. Der Grund dafür sind die beiden Umkehrschlaufen der zu Doppelhelix gewickelten Kreiswelle. Bügelt man sie einfach platt, so kommt man mit dem Schlaufenende noch eine wenig weiter. Die dadurch zu erreichende Erhöhung der Umdrehungszahl drückt sich in den Nachkommastellen aus. Bei 2 Umkehrschlaufen ist dieser Betrag durch 2 zu dividieren. Sie sind für die Spin-Resonanz des Elektrons verantwortlich.
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- mehr dazu in Kapitel 3.4
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Tabelle Elektron
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Partner-Oszi1
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Elektron-Oszi2
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me
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9,10938291 10-31kg
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E Kreiswelle
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5,37992921965004 10-11kgm²/s²
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6,21030392430868 10 -14kgm²/s²
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λ
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3,69232679867584 10-15m
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3,1986287748235 10-12m
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n
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1
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866,290810437095
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Reichweite
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6,70859276298053 10-16m
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5,81159226153484 10-13m
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Vertauschungsfaktor v
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3,71471070981227 108
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1,26209819078041 107
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o (r12 + r22 = o2, r1 o-1 = r1 bzw. r2 o-1 = r2)
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5,81159613355475 10-13m
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math. Reichweite r
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0,00115434600216742
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0,999999333742432
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Durchmesser abgewickelt
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1,17530412303987 10-15m
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1,01815516125827 10-12m
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r02 (r0 = r01 + r02)
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5,09077580629133 10-13m
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Energiedichte ω des e-Kontinuums (Einschnürung)
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1,05679947897163 102kgm/s²
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Radius Elektron r
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n = 864 + 1,789489 (2 x Umkehr)
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5,8799233191137 10-16m
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sWW mit sich selbst (obere Grenze = 2r)
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-1,101436866685 10-16kgm²/s²
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ρ = E1 r012
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1,85787756337013 10-41kgm4/s²
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Energie Coulomb-Bindung (= ρ/r2)
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-5,37370430537692 10-11kgm²/s²
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Zusätzliche Einschnürungsenergie (r02 - r)
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5,37371531975 10-11kgm²/s²
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E2 Kontrolle (Summe der Energien)
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6,21030392872825 10-14kgm²/s²
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Die Berechnung links wurde über die mathematische Reichweite kontrolliert:
r1² + r2² = 1 stimmt!
Zielwertsuche in Excel - siehe Anhang A.3 (nur in der PDF)
Es zeigt sich, dass bei den Werten aus der Tabelle ein lokales Minimum vorliegt, und zwar das einzige mit einer Energie > 0.
r02 ist der Kreiswellenradius des Elektrons als primitives Oszi und r2 seine Reichweite - siehe Tabelle.
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Der Tabelle ist zu entnehmen, dass die Coulomb-Bindung als Zylinder gerechnet, genau die Lösung darstellt, wobei jedoch das Vorzeichen falsch ist (- statt +). Dies kann nur bedeuten, dass die Coulomb-Bindung als Doppelhelix doppelt so groß ist, denn deren Vorzeichen ist negativ (zusammenziehen = minus).
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erklärt die elektromagnetische Stabilität des Elektrons
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tunneln von Elektronen
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Das Elektron zeigt in der TO eine Besonderheit. Die besteht darin, dass seine Energie mit der Transformation vom primitiven Oszi zum Elektron-Oszi unverändert bleibt. Dies erlaubt das Tunneln, und zwar über die starke Wechselwirkung seiner Kreiswelle, die beim primitiven Oszi noch vorhanden ist. Der Tunneleffekt ist somit ein wahrscheinlichkeitstheoretischer Effekt. Zudem wirkt der Doppelhelix-Effekt wie ein Schalter zwischen zwei Zuständen, die eine indifferente Ruhelage aufweisen*.
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* siehe Absatz "Doppelhelix-Effekt"
vom Anfang des Kapitels 3.2
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Aufgrund der Werte in der "Tabelle Elektron" lässt sich die Auflösung eines Rastertunnel-Mikroskops vorhersagen. Danach dürfte der Effekt erst unterhalb einer Barrierebreite b ≤ 2r02 + r2 einsetzen und bei b ≤ 2r02 maximal werden:
2r02 + r2 = 1,59931… 10-12 m ≈ 1600 fm =1,6 pm, und 2r02 = 1,01815… 10-12 m ≈ 1018 fm = 1,018 pm, was zur vertikalen Auflösung des Rastertunnel-Mikroskops passt!
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Die maximale Auflösung eines Rastertunnel-Mikroskops in horizontaler und vertikaler Richtung ist bekannt.
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Die TO bestätigt diese Werte!
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tunneln im Raupengang
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Betrachtet man den Tunneleffekt zusammen mit der Kreiswelle des Elektrons als primitives Oszi, so ergibt sich für seine Fortpflanzungsgeschwindigkeit in Summe wieder c:
Als wahrscheinlichkeitstheoretischer Effekt geschieht das Tunneln instantan. Andererseits erfordert die Überwindung des Kreisdurchmessers einen Umweg (mit c) in Form einer halben Strafrunde, die entlang des Kreisumfangs verläuft, was insgesamt wieder auf c hinausläuft.
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wie Abb. 2.1:
Da die Wellenlänge interessiert, habe ich mich an das Institut gewandt, wobei die Antwort bislang ausblieb.
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Vorhersage
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Tunneln bedingt das Ab- und Aufwickeln der Doppelhelix. Da sich dabei die Instabilität des Elektrons zunächst einmal drastisch verringert, sollten recht viele zerstrahlen. Zumindest wesentlich mehr als es die Instabilität ρ des Elektrons zulässt (siehe obiger Tabelle). Die Erzeugung von Photonenpaaren wurde inzwischen bestätigt (Pressemitteilung vom 14.05.2019, Max-Plank-Institut für Festkörperforschung Stuttgart). Darüber hinaus ist in der TO mit λ aus obiger Tabelle auch deren Wellenlänge bekannt und nach Kapitel 4.2 sollte das Photonenpaar sogar verschränkt sein!
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3.3
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Das Boson als Oszi
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letzte Änderung 25.06.2019
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Das Boson in der TO
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Bei jedem Paar von Oszis, das der allgemeinen Symmetrie genügt, soll das Boson der Partner sein, der primitiv bleibt.
- Speziell ist damit das Down-Oszi das Boson des Up-Oszis - und umgekehrt!
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primitiv: die Kreiswelle hat eine Umdrehung, und die Dipolwelle ist einmal gefaltet
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Der existenzielle Nachweis von Neutrinos und Elektron als Oszi lässt sich in der TO wie folgt zusammenfassen:
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Myon und Tauon fehlt noch.
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Durch die geltenden Symmetrien besteht zwischen den Partnern als Oszis ein funktionaler Zusammenhang, der ein Minimum aufweist (extremales Funktional). Während das eine Oszi primitiv bleibt, wird über die Variation der Geometrie seines Partners versucht, das Minimum zu finden.
- Dabei gibt es jedoch bei den Leptonen nur Lösungen,
bei denen der Partner energetisch vernichtet wird.
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Keine Lösung, wenn sich das Boson nicht opfert! - siehe Kapitel 3.1 und 3.2 - siehe auch Anhang A.2 und A.3 (nur in der PDF)
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Boson des Elektrons
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Seine Energie reicht genau, um die Coulomb-Bindung zu kompensieren.
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- Berechnung siehe Anhang A.3 (nur in der PDF)
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Boson des Neutrinos
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Seine Energie reicht, um aller Bindungsenergien zu kompensieren (masselos bei c).
Wenn dies so ist, so muss sich damit die Gravitationskonstante des Universums berechnen lassen. Die kann sich natürlich nur auf das leere Universum beziehen, denn die Anwesenheit von Masse verfälscht ihren Wert.
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- Berechnung siehe Anhang A.2 (nur in der PDF)
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Energiedichte des Universums
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Bevor es um die Gravitationskonstante geht, soll die Energiedichte des leeren Universums bestimmt werden, und zwar mit Hilfe des Neutrinos als Oszi.
Bei den Oszis wird vom Nullradius aus eingeschnürt. Dies schafft eine Trennung zwischen innen und außen. Mit der ART gibt es außerhalb des Oszis nur eine Energiedichte, die des leeren Universums. Nach Satz 3.1.1 (masselos bei c) kann sie im Neutrino-Oszi nicht anders ausfallen. Somit ist die Energiedichte des Neutrino-Oszis zu bestimmen!
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Die Energiedichte stimmt aber nicht unbedingt exakt, denn die Neutrinos unterscheiden sich in der Windungszahl n ≥ 2. Die dadurch bedingte Abstufung wird mit wachsendem n immer feiner. Da sowohl der Nullradius wie auch die Gesamtenergie für n = 2192964 einen Grenzwert aufweist, dürfte sich daraus seine Energiedichte am exaktesten berechnen lassen. Benutzt wird dazu die folgender Zeile, die aus der gravitativen Symmetrie folgt:
Mit r0 = r1 + r2 gilt w12 = (E1 + E2)/r0 und w12∙r2 = E1, w12∙r1 = E2
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E2 = Energie des Elementarteilchens (des Neutrinos) E1 = Energie des Partners (des Bosons) r0 ist der Nullradius von dem auf r1 bzw. r2 eingeschnürt wird
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Damit ist w = (E1 + E2)/r0 = 5,37993304939792 10-11 (kgm²/s²)/1,28869929856775 10-8 m = 4,17470006802761 10-3 kgm/s²,
wobei E1 und E2 aus der letzten Zeile der Tabelle "Neutrino-Kreiswellen" sind.
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r0 siehe Berechnung im Anhang A.2 in der PDF.
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Dipolwelle
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Obige Berechnung betrifft die Kreiswelle. Die Übertragung auf die Dipolwelle ist unproblematisch. Dazu ist r0 um den Faktor π/2 zu vergrößern, und die Energie um den Faktor 1/π zu verkleinern, was insgesamt auf mal 2/π² hinausläuft.
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Achtung, r0 steht im Nenner!
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gravitative Entkopplung
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Nach der Vorhersage der TO sind Kreis- und Dipolwelle entkoppelt (Kapitel 0.2). Bei gravitativer Entkopplung muss es für jeden Punkt der Kreislinie, einen Weg zu den Endpunkten der Dipolwelle geben, auf dessen Weg die durchlaufenen Ebenen auf der Höhe des Weges entkoppelt sind. Die Entkopplung ist dabei an die Existenz der jeweils anderen Welle geknüpft, da sie sich im Raum über das Prinzip der Einschnürung ergibt. Dies funktioniert bei einer echten Einschnürung, aber auch bei negativer Einschnürung, also bei Dehnung, wobei sich nur der Verlauf der Wege ändert. Es entsteht eine Einhüllende, in der als Mannigfaltigkeit die Zeit wesentlich schneller vergeht. So nebenbei erklärt dies das Verhalten eines Bose-Einstein-Kondensats.
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Über das “Prinzip der Einschnürung” zur gravitativen Entkopplung und zum Verhalten eines Bose-Einstein-Kondensats
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Verallgemeinerung und Normierung
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Trennt man sich von den speziellen Punkten, also der Kreislinie bzw. den Endpunkten der Dipolwelle, so lässt sich die Raumzeitebene bzw. Raumzeitlinie als Ganzes im Raum entkoppeln. Da deren Energiedichte dann konstant ist, kann direkt über die Division durch [m] von der Energie auf die Energiedichte geschlossen werden.
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Ist E = w r die Energie der Einschnürung um r, so ist w = E/r die “punktuelle Spannung” (Dimension Kraft).
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Satz 3.3.1
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Im leeren Universum gilt bei entkoppelter Raumzeitebene bzw. Raumzeitlinie:
(a) In der Raumebene ist wK = EK/r = -5,37993304939792 10-11 kgm/s² (b) Auf der Raumlinie ist wD = ED/r = -1,09020236896306 10-11 kgm/s².
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wD = (2/π²) wK siehe Dipolwelle weiter oben
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In Satz 3.3.1 koppelt (b) übereinander liegende Raumebenen (a) aneinander. Plausibel wird dies mit folgendem Bild: Da mit (b) jede durch einen Stapel von Raumebenen laufende Raumlinie unter Zug steht, gibt es das Bestreben der Durchstoßpunkte sich in gerader Linie auszurichten.
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Gedankenexperiment
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Die beiden Spannungen (a) und (b) sollen zu einer gemeinsamen kombiniert werden. Auf einen beliebigen Punkt im Raum wirkt in der Raumebene (a) und über die Stapelung von Ebenen gleichzeitig (b). Diese Konstruktion erlaubt es die Raumlinie (b) in die Ebene (a) zu klappen, womit sich die gemeinsame Spannung einfach durch ihre Addition ergibt. Für das leere Raumzeitkontinuum, das Quantenvakuum, beträgt die Energiedichte also
w00 = E00/r = -6,47013541836098 10-11 kgm/s².
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Ob dies erlaubt ist, beantwortet der nächste Absatz!
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ART und TO
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Diese simple Addition erscheint angesichts der Einsteinschen Feldgleichungen schwerlich nachvollziehbar. Also stellt sich die Frage, ob die ART obiges Gedankenexperiment in der beschriebenen Form erlaubt. Dazu ist eine Stufe tiefer anzusetzen. In der ART gilt das erweiterte Relativitätsprinzip, was die allgemeine Kovarianz der Koordinaten voraussetzt. In Bezug auf das kartesische Koordinatensystem, das die Raumzeitebene und die Raumzeitlinie erkennen lässt, ist damit etwas anzufangen. Da nach der “Vorhersage der TO” Kreis- und Dipolwelle im Oszi entkoppelt sind, trifft dies erst recht auf die Raumzeitebene und Raumzeitlinie im leeren Universum zu. Der Einwand, dass sich das Raumzeitkontinuum nicht global mit kartesischen Koordinaten beschreiben lässt, greift im idealen Kontinuum des Quantenvakuums nur bedingt, denn in ihm existiert immer eine offene Umgebung, indem dies möglich ist. Folglich verbietet sich auch obiges Gedankenexperiment nicht!
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Die TO kann die ART konkretisieren!
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Energiedichte und Gravitation
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Wird das Gravitationsgesetz einfach zur Uminterpretation (Dimensionsumformung) genutzt, so folgt aus Satz 3.3.1:
In F = G∙m1∙m2/(-r²) mit den Punktmassen m1, m2 im Abstand r ist G = -(6,67408 ±0,00031) 10-11 m³/kgs² die Gravitationskonstante.
Betrachtet man F als Funktion von r, so steht in der Stammfunktion 1/r. Links steht dann die negative Raumenergie, womit sich G als ihre konstante Änderungsrate auffassen lässt, also selbst negativ ist. Mit der Ableitung ergibt sich -1/r², womit F als Kraft wieder positiv ist. Somit gilt:
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Gravitationsgesetz mathematisch interpretiert!
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Satz 3.3.2
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Die TO führt auf die universelle Gravitationskonstante
G00 = -6,47013541836098 10-11 m³/kgs²
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Die Gravitationskonstante G = 6,67408 10-11 m3/kgs2 ist mit der TO plausibel!
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G00 ist im Gegensatz zur Gravitationskonstante G konstant, da sie sich auf das leere Universum bezieht. Die Differenz gegenüber G von rund 3,1521% steht nicht im Widerspruch zu Messungen der Astrophysik - siehe Kapitel 3.4.
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Das SM liegt bei der Vorhersage von G total falsch!
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Higgs-Teilchen (H-Boson)
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Das H-Boson ist keine direkte Folge einer Eichsymmetrie. Andererseits steht es aufgrund seiner Zerfallskanäle in Verbindung zum Z- und W-Boson, also zu Eichbosonen. In diesem Zusammenhang sei erwähnt, dass die TO keine Eichtheorie sein kann, denn ihr fehlen bereits die Voraussetzungen: Die elektroschwache Wechselwirkung gibt es so nicht mehr, zumindest nicht in der benötigten Form, und die starke WW wirkt nicht über eine Feldtheorie, was aber notwendig wäre.
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Die TO ist keine Eichtheorie!
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Ausgangspunkt, um in der TO auf das H-Boson zu kommen, ist das Boson des Elektrons - kurz e-Boson (Indes 1, in der Berechnung des Elektrons als Oszi).
Mit r01 als Radius des Bosons, und r02 als Radius des Elektrons als primitives Oszi, ist r0 = r01 + r02 sein Nullradius.
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vermutet und überprüft!
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Die Radien beziehen sich jeweils auf das Teilchen als primitive Oszi! Von r0 ausgehend wird nun um r02 auf den Radius r01 des Bosons eingeschnürt. Die Einschnürung erzeugt einen gravitativen Massenzuwachs. Mit den rechts stehenden Werten ergibt sich ein Massenzuwachs in Bezug auf die Kreiswelle von
me∙ r02/w0 = 3,41712843716855 10-25 kg = 2 ∙ 1,70856421858427 10-25 kg, und mit mal 1/π für die Dipolwelle von 2 ∙ 0,543852881955258 10-25 kg.
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w0 = 1,35671394417761 10-18 m vom Anfang Kapitel 3, me = 9,10938291 10-31 kg - siehe Literatur und r02 = 5,09077580629133 10-13 m - siehe "Tabelle Elektron" am Ende von Kapitel 3.2!
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Unterschlägt man den Faktor 2 so ergibt sich in der Summe
2,25241710053953 10-25 kg, was der Masse des H-Bosons entspricht.
Bezogen auf das einzelne e-Boson ist der Massenzuwachs also halbiert. Ladung und Spin des e-Bosons sind als primitives Oszi 1. Beim H-Boson muss sich für die Ladung und den Spin jedoch 0 ergeben.
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einzelnes e-Boson in Bezug zum H-Boson:
Massenzuwachs verdoppelt, Ladung und Spin 1 satt 0!
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Ladung und Spin lassen sich über identische, aber gegenläufig drehende Wellen annullieren, womit mindestens zwei e-Bosonen benötigt werden. In diesem Fall bilden die Kreiswellen aufgrund der starken WW spontan eine Oszi-Acht. In Bezug auf die Ebene der Kreiswellen werden Ladung und Spin arithmetisch 0, aber geometrisch ergibt sich ein Dipolmoment.
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Achtung, Ladung und Spin sind in der TO bis zum Schluss vektoriell zu betrachten!
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Da die Dipolwellen keine Oszi-Achten bilden können (sWW mit sich selbst), kann es nur in der Kreisebene mit 2 weiteren e-Bosonen weitergehen. Insgesamt bilden sie ein Rechteck, indem die Kreiswelle abwechseln rechts und linksherum drehen.
Durch ihre Anordnung heben sich die Dipolmomente der einzelnen Zweierkombination auf, und da nun alle e-Bosonen als Viererzyklus über Oszi-Achten verbunden sind, handelt es sich um ein Teilchen! Die Erzeugungs- und Zerfallskanäle von H stützen diese Vorstellung!
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Viererzyklus von e-Bosonen:
Ladung und Spin = 0, da sich die Dipolmomente aufheben!
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Eine Acht aus Kreisen, deren Durchmesser verkleinert wurde, zieht den Raum in Längsrichtung der Acht nicht mehr zusammen, als der einzelne Kreis. Da sich aber mit der Acht die Gesamtausdehnung verdoppelt hat, ist der Massenzuwachs des Gesamtgebildes nur noch halb so groß ist. Nach der Energiegleichung des Oszi ist der Zusammenhang zur dritten Raumrichtung, die in Richtung der Dipolwelle verläuft, durch den Faktor 1/π bestimmt. Folglich stimmt der Massenzuwachs, der oben für das H-Boson angegeben wurde!
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Der Massenzuwachs stimmt, da Einschnürungen bzw. Verkürzungen relativ zu bewerten sind!
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Higgs-Mechanismus
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Es ist der Mechanismus, der den Teilchen im Standardmodell Masse verleihen soll. In der TO haben die Elementarteilchen von vornherein mit der ART ihre Masse. Abgesehen davon, dass das zum Elementarteilchen gehörende Boson meist vernichtet wird, hat dies in der TO nichts mit dem H-Boson zu tun.
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Der Higgs-Mechanismus kann die Masse der Elementarteilchen nur unzureichend erklären!
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In der TO liefert die ART die korrekte Masse!
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Exkurs Entropie
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Der Nachweis des einzelnen Elementarteilchens als Oszi fand gedanklich im leeren Universum statt, dessen Energiedichte negativ ist. Der Raum ist also vorgespannt. Es geht jetzt nicht darum zu erklären, was Entropie ist, sondern nur darum, was dies im Raumzeit-Kontinuum als vorgespannter Raum bedeutet. Sie bleibt natürlich auch hier ein Qualitätsmerkmal des Raumes in Bezug auf die Energieumwandlung in ihm. Der Idealfall - keine Entropie - würde einen unzerstörbaren idealen Raum voraussetzen, was aber für das Raumzeitkontinuum der ART nicht zutrifft. Umgekehrt steigt die Entropie ins Unermessliche, sobald der Raum bei der kleinsten Spannungserhöhung reißt.
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Die im leeren Universum vorhandene negative Energie ersetzt in der TO die dunkle Energie der Astrophysik!
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Entropie kann nie abnehmen. Im Normalfall nimmt sie zu. Im leeren Universum ohne Nullpunktsfluktuation (Satz 2.2.2) ist eine Zunahme auszuschließen, womit sie konstant bleibt. Bei konstanter Entropie nimmt die potentielle Energie ihr Minimum an, wobei jedoch vorausgesetzt wird, dass die Energie positiv ist. Die Neutrinos verletzen aber bereits diese Eigenschaft. Später kommen noch die Photonen hinzu. Wären sie langsamer als c, würde die Entropie bis c sinken, was auszuschließen ist. Die Entropie sinkt, da mit der Erhöhung der Geschwindigkeit eine Reduzierung des Massendefektes einhergeht, was die Kontinuität des Kontinuums erhöht. Die Kurve ihrer kinetischen Energie flacht sich deshalb immer mehr ab. Der so existierende Grenzwert kann somit nur noch c sein, womit der Fall, dass die Entropie sinkt, nicht mehr zu beobachten ist.
Zusammengenommen ist somit die Entropie eines Raumes von seiner Stabilität und seiner Vorspannung abhängig!
Dieser Zusammenhang erlaubt es nun im nächsten Absatz, die kosmologische Konstante Lambda zu berechnen.
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- siehe auch “massenlos bei c” in Kapitel 4.1
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Lambda-Term
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In den Einsteinschen Feldgleichungen steht der G-Term für die konstante Vorspannung des Universums. Der Ʌ-Term steht für seine Stabilität.
Zurück zur TO: Beim Elektron und Myon reißt die Raumzeit in den Umkehrschlaufen der Kreiswellen auf - siehe “kD und SUSY” in Kapitel 3.4. Die Singularitäten erzeugen einen festen Massendefekt kD (Dimension kg). Da er bei beiden Elementarteilchen gleich ist, muss er minimal sein. Über eine simple Betrachtung der Dimensionen lässt sich nun folgende Gleichung aufstellen:
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Grundgleichung der ART
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G00 kD Ʌ = w00/kD = -3,4224662725235800 m/s², womit Ʌ = 2,79802514510710 1021 m-2 ist.
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Die kosmische Konstante Ʌ ist in der TO vorhersagbar!
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Dabei wird die Tatsache genutzt, dass sich in der TO die Vorspannung des leeren Universums gleich zweimal angeben lässt: über seine Energiedichte und die entsprechende Gravitationskonstante (w00 in kgm/s², G00 in m³/kgs²).
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Die TO zeigt, dass Einsteins angebliche Eselei keine war!
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Expansion des Universums
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Sie wird in der TO zu einem Randproblem, und zwar im Sinne des Wortes. Dabei wird der Rand durch den Schwarzschildradius definiert. Da er sich über die konstante Entropie im leeren Universum definiert, ist er ebenfalls konstant - siehe Absatz “Entropie” in diesem Kapitel. Damit gilt:
- Der Rand des Universums ist als Ereignishorizont fest definiert!
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Astrophysik: Die Expansion des Universums kann es nur bei einem riesigen Anteil an dunkler Energie geben.
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Nach TO falsch, denn die Expansion erfolgt in ein das Universum umgebendes schwarzes Loch hinein!
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Dieses außen liegende schwarze Loch sorgt so für die konstante Vorspannung des leeren Raumes, die sich in der universellen Gravitationskonstante ausdrückt.
- Da der Rand ein Ereignishorizont ist, kann weder von einem endlichen,
noch von einem Universum gesprochen werden, das nicht expandiert!
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Die Bewegung im Raum lässt sich direkt anhand zweier Oszi erklären. Die schnüren den Raum ein. Je nach ihrer Anordnung zeigt sich ein anderer Effekt. Ist ihre Entfernung zum Rand in Relation zu ihrem Abstand klein, so steigt die negative Energiedichte in Richtung Rand betragsmäßig stärker als zwischen ihnen, womit sie nach außen gezogen werden. Ist ihr Abstand zum Rand wesentlich größer als ihr Abstand, so ziehen sie sich an.
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Die Galaxien am Rande fliehen auch in der TO!
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Dünung im Universums
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Mit der Konstanten kD, die als Härte des Universums anzusehen ist, lässt sich auch die Grundschwingung des leeren Raumes berechnen, und zwar in dem
w00/kD = -3,4224662725235800 m/s² durch c dividiert wird - siehe “Lambda-Term” weiter oben. Damit ergibt sich eine Wellenlänge von 2,62604539291519 1016 m, was 2,77573217049786 Lichtjahren entspricht.
Eine Resonanzkatastrophe ist ausgeschlossen, da die Dämpfung √2 beträgt - siehe Kapitel 4.2. Im Gegensatz zur Dünung auf See, bei der die Wellenlänge aufgrund ihrer zeitlichen Entwicklung nur durch die Größe des Sees beschränkt ist, erlaubt sie im Universum kein Rückschluss auf seiner Größe.
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noch eine Vorhersage der TO!
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3.4
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Fortsetzung Leptonen
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letzte Änderung 20.05.2019
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Kreis-/Dipolwelle
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Im Oszi gilt Folgendes:
Die Kreiswelle liegt in der Ebene des E-Feldes, die Dipolwelle faltet sich in der Ebene des B-Feldes und beide Felder stehen orthogonal aufeinander.
Abgesehen davon, dass nur so Ladung und Spin der Elementarteilchen stimmen, bestätigt der Beweis von Satz 3.4.1 dies nochmals!
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- siehe Satz 1.1.5
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Bei der Dipolwelle wird von Faltung gesprochen. Diese Vorstellung stimmt insofern, da erst bei voller Streckung die gravitative Symmetrie gegeben ist.
- Wenn es jetzt um den Krümmungsradius der Ausbreitungslinie geht,
kann sich dies nur auf die Kreiswelle in der Ebene des E-Feldes beziehen!
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Krümmungsradius
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Aufgrund der Konvergenz bei der Neutrino-Oszillation ist davon auszugehen, dass
1,1753033 ... 10-15 m der minimale Durchmesser der Kreiswelle ist.
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- siehe Tabelle “Neutrino Kreiswellen” in Kapitel 3.1
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1,1753041 ... 10-15 m ist der Durchmesser des Elektrons.
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- siehe Tabelle “Elektron” in Kapitel 3.2
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Der letzte Wert liegt damit etwas über dem theoretisch kleinsten Wert, wobei die Vermutung, dies sei den beiden Umkehrschlaufen im Elektron geschuldet, nicht stimmen kann, denn der dadurch verursachte Fehler ist zu vernachlässigen.
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klärt sich später
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Oszi-Acht und minimaler Krümmungsradius
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Dabei stellt sich folgende Frage:
Kann die Oszi-Acht so gezogen werden, dass der minimale Krümmungsradius nicht mehr einzuhalten ist.
Ausgangssituation sei die Streckung der Kreiswelle in der Ebene des E-Feldes (erste diskrete Orientierung). Gezwungenermaßen müsste die Welle beim Erreichen des minimalen Radius in die andere Ebene kippen, also zur Dipolwelle werden (zweite diskrete Orientierung), was aber die Energiegleichung des Oszi nicht zulässt. Das Kippen der Welle ist damit auch beim Down-Oszi auszuschließen. Da das Down-Oszi, das Oszi mit der kürzesten Wellenlänge ist, kommt nur dieses Oszi zur Festlegung des kleinsten Krümmungsradius in Frage, wobei die Streckung der Welle die Reichweite natürlich nicht überschreiten kann.
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Eine interessante Problemstellung, die zu einer noch interssanteren Lösung führt!
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Satz 3.4.1
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Der minimale Krümmungsradius in der Ebene des E-Feldes definiert eineindeutig das Down-Oszi!
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Zum Beweis zieht man die Acht der Down-Oszis mittels innen liegender Kreise, die gleichmäßig verkleinert werden, auseinander - siehe Abbildung rechts. Der Abstand zwischen den Kreisen wird so größer, wobei die Ausgangskreise von den Innenkreisen mit nach außen geschoben werden. Erreicht ihr Abstand die zugehörige Reichweite, so hat der Radius der Kreise den minimalen Krümmungsradius angenommen (mein Kindergartenexperiment zur TO).
Das Verblüffende an diesem Ergebnis ist:
- Bei einer Verringerung des minimalen Krümmungsradius wäre
die Reichweite überschritten, womit die sWW ausbleibt.
- Wäre die Wellenlänge des Down-Oszi kleiner als sie tatsächlich ist, wäre auch seine Reichweite kleiner, womit das Integral bei gleicher Energiedichte nicht mehr die volle Energie seines Bosons erreichen würde, was im Widerspruch zum Vertauschungsphänomen und letztlich zur allgemeinen Symmetrie stünde.
Eine Auflösung des Zusammenhanges führt in jedem Fall zum Widerspruch!
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Die Berechnung (Geometrie Mittelstufe) ergibt einen Fehler von unter 0,1 Promille.
λd = λd (1 + 1/π) wobei λd die Compton-Wellenlänge des Down-Oszi ist. Die Reichweite ist r = λd (1/2 - 1/π)
Abb. 3.4.1:
Abstand der großen Kreise = Reichweite
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Korollar 3.4.2
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Aufgrund des minimalen Krümmungsradius der Kreiswelle in der Ebene des E-Feldes ist die Wellenlänge eines primitiven Oszi nach unten beschränkt.
Seine Ruhemasse kann 4,92541217250368 10-9 eV/c² nicht übersteigen.
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entspricht ca. 0,44 MeV
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D-Neutrinos
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Die Berechnung der Neutrino-Oszis versagt für Windungszahlen > 21929645, und zwar aufgrund der Konvergenz seines Radius - siehe Kapitel 3.1.
- Von der Existenz eines minimalen Krümmungsradius ist also auszugehen.
Angenommen die Oszillation endet nicht bei der obigen Windungszahl, und der Radius bleibt konstant, so gibt es geometrisch eine ganz einfache Lösung:
Die Kurzschlussspule, die das Neutrino bezüglich seiner Kreiswelle darstellt, geht in eine kurzgeschlossene Ringspule über.
Dies sollen die D-Neutrinos sein (D wie Donut). Bei der Dipolwelle kommt es aufgrund der Synchronität zu einer entsprechenden Anordnung - nur gestreckt.
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Abb. 3.4.2:
Bei verbundenen Enden ist dies das Ersatzschaltbild.
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sterile Neutrinos
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Die D-Neutrinos der TO müssen die vermuteten sterilen Neutrinos sein. Die Händigkeit bezieht sich dort auf den Umlauf im Torus, wobei in der TO keine Präferenz auszumachen ist, was auf folgender Überlegung beruht:
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Die Astrophysik sagt sterile Neutrinos voraus!
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In der TO sind dies die D-Neutrinos!
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Eine Phasenverschiebung um π ist bei einer Wellenlänge (= 2π) gleichbedeutend mit einer Umkehr der Drehrichtung, was auch als Zeitumkehr anzusehen ist. Andererseits ist es aufgrund der Drehsymmetrie des Torus egal, wo die Nulldurchgänge der Welle liegen.
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D-Neutrinos = sterile Neutrinos = Drehsymmetrie!
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Die Konstante nK
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Der Übergang zum D-Neutrino ist mit nK = 21929645 Umdrehungen eindeutig bestimmt. Aufgrund ihrer Ganzzahligkeit ist diese Konstante auch bei endlicher Rechengenauigkeit exakt zu bestimmen.
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- siehe Kapitel 3.1 und Anhang A.2 (nur in der PDF)
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Spulenlänge pro Windung
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Bei 21929645 Windungen ist der Radius mit 0,5876516699923 10-15 m minimal. Über die Verbindung von vorn nach hinten als Kurzschlussspule lässt sich ihre maximale Länge abschätzen, denn die kann sich auch nicht stärker krümmen.
- Die Spulenlänge kann also nicht größer als 2-mal der Krümmungsradius sein!
Auf die einzelne Windung bezogen ergibt sich somit aus dem Übergang zum D-Neutrino folgendem Wert:
5,35942711331898 10-23 m/Umdrehung
Als Abfallprodukt ergibt sich der folgende Satz:
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Der Krümmungsradius bezieht sich auf die Krümmung in der Ebene des E-Feldes.
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Satz 3.4.3
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Die Instabilität verringert sich beim Übergang zum D-Neutrino um den Faktor 1/π.
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Beweis: Die Spulenlänge wird zum Umfang im Loch des Donuts. Sein Radius ist damit gegenüber dem Spulenradius um 1/π verkürzt, womit das Integrationsintervall entsprechend verkürzt. In beiden Fällen liegt die Obergrenze so nahe 0, dass sich die Fläche unter der Dichtefunktion ein Dreieck unter der Geraden mit der Steigung 1 bildet, womit der Zusammenhang linear bleibt .
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Der Beweis nutzt die strake WW mit sich selbst!
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Die Dipolwelle kann unberücksichtigt bleiben, da sie total zusammenfällt!
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Integrationsintervall = 0
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- Da mit dem Übergang zum D-Neutrino die Stabilität schlagartig wächst,
ist es der ideale Kandidaten für die dunkle Materie!
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Dunkle Materie
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Zunächst sei an die natürliche Aufwärtsoszillation der Neutrinos als Oszi erinnert, das als Oszi(2) geboren wird - siehe Satz 3.1.3. Die endet mit dem Übergang zum D-Neutrino. Nach der Abschätzung 3.1.2 gilt für die Instabilität des Neutrinos als Oszi(n) mit n als Windungszahl der Kreiswelle der folgende Zusammenhang:
p(n+m) = p(n) ∙ ((n+m)/n)-2 = p(n) ∙ n2/(n+m)2, also speziell
p(n) = p(2) ∙ 22/n2 = p(n) = 0,5 ∙ 22/n2 = 2/n2 mit n > 2 und p(2) = 0,5
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Neutrinosterblichkeit während der Aufwärtsoszillation. Bei der Geburt beträgt sie ca. 0,5 - siehe Kapiel 3.1.
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g(n) sei die Geburtenrate des Oszi(n). Die ist so festzulegen, dass im Mittel ein als Oszi(2) geborenes Neutrino die Oszillationsstufe n erreicht. Mit der Überlegung, dass sich die Sterblichkeitsrate im nächsten Schritt nur auf die Neutrinos beziehen kann, die bis dahin überlebt haben, ergibt der folgender Algorithmus:
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Es wird von der Possion-Verteilung ausgegangen, wobei ausgenutzt wird, dass sie reproduktiv ist.
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Damit bildet g(n) eine schell konvergierende Folge, deren Wert sich bei n = nK
mit 4,62 nach oben abschätzen lässt - oder anders formuliert:
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D-Neutrinorate
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Im Mittel wird nicht ganz jedes 4,62-te Neutrino im Laufe der Zeit zur dunklen Materie, sofern in die natürliche Aufwärtsoszillation nicht eingegriffen wird!
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Eine Erhöhung der Windungszahl im D-Neutrino kann die einzelnen Bindungsenergien als Grenzwerte nicht mehr ändern. Somit ist auch seine gesamte Bindungsenergie konstant. Die einzige Möglichkeit, die noch bleibt, seine Gesamtenergie zu ändern, ist die Veränderung seiner kinetischen Energie.
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- siehe auch Kapitel 3.1
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Da das Neutrino mit dem Übergang zum D-Neutrino noch Lichtgeschwindigkeit besitzt (v = c), kann seine kinetische Energie nur abnehmen, und da dort seine Gesamtenergie 0 ist (masselos bei v = c), wird seine Gesamtenergie negativ. Eigentlich kann es nicht sein, dass es die Nullpunktsfluktuation in der TO nicht gibt. Die einzige Lösung die bleibt, besteht in der entsprechenden Reduzierung der Raumspannung, was aber nur möglich, wenn sich die D-Neutrinos zusammenballen.
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Heiße Dunkle Materie erkaltet und wird zu kalter Dunkler Materie.
- siehe auch Absatz “Strukturbildung”
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Die letzten beiden Absätzen lassen sich in folgendem Satz zusammenfassen:
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Satz 3.4.4
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Die D-Neutrinos liefern als dunklen Materie in dem Maße einen negativen Energiebetrag, wie ihre kinetische Energie abnimmt.
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Dieser negative Beitrag ist erst einmal durch baryonische Materie mit positivem Energiebeitrag auszugleichen. Da zudem nach Kapitel 3.3 die Gravitationskonstante um 3,1521% über der universellen der TO liegt, gilt:
- Der Prozentsatz an baryonischer Materie ist nach TO > 3,1521%!
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Die Astrophysik sagt ca. 4,2% baryonische Materie voraus!
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Nach der TO könnte der Wert stimmen!
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Strukturbildung
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Es geht um den Mechanismus, der die gravitative Wirkung der Dunklen Materie beschreibt. Die ist zu beobachten, obwohl die D-Neutrinos masselos sind.
Das Bild vom Spannbetttuch mit den Oszis als Stopfstellen macht ihn plausibel. In diesem Bild sind die gravitativ wirkenden Oszis aufgrund ihrer Geometrie eher Stopfstellen mit wenigen Schlaufen, die das Tuch raffen, also den Raum zusammenziehen. Die Geometrie des D-Neutrinos führt zu einer absolut festen Stopfstelle - siehe Absatz D-Neutrinos. Sie schnüren zwar den Raum nicht ein, wirken aber versteifend, und zwar umso mehr, je dichter sie liegen. Dazu müssen sie jedoch erst einmal zur Ruhe kommen, also ihre Bewegungsenergie verlieren. Dies funktioniert nur, da aufgrund der Stabilität des D-Neutrinos kein Zurück zu den normalen Neutrinos mit ihrer Abwärtsoszillation mehr möglich ist. Aus relativistischer Dunkler Materie (hot dark matter) wird so nicht-relativistische Dunkle Materie (cold dark matter). Die erniedrigt die innere Spannung des Raumes in ihrer Umgebung, was der Grund für ihre Selbstorganisation sein dürfte*. Es entsteht ein Raumgitter aus kalter Dunkler Materie.
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* Da mit der TO der Mechanismus der Vorgänge bekannt ist, erlaubt dies ihre Simulation!
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spektrale Lücke der TO
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Ausgehend von der allgemeinen Symmetrie lassen sich die Reichweiten der starken Wechselwirkung für Paare von Oszis im Einheitskreis darstellen. Im mathematischen Bezugssystem (Absatz 2.2) entsprechen sie Sinus und Cosinus des Winkels, der zum Oszi-Paar gehört, wobei beide in statu nascendi als primitiv anzunehmen sind. Der Cosinus bezieht sich dabei auf das Boson, welches dem späteren Elementarteilchen zuzuordnen ist, wobei es bei den Leptonen und Neutrinos aber dann schon nicht mehr existiert.
Interessant sind nun zwei Winkel. Der eine Winkel ergibt sich durch den Übergang der Neutrinos in die sogenannten D-Neutrinos - siehe vorangehende Absätze.
Die Winkeldifferenz zu 0 beträgt rund 2,58°, was einer Massenlücke von ca. 2,246 10-16 eV/c² entspricht, soll die spektrale Lücke der TO sein.
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wie Abb. 2.2.2:
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Der andere Winkel ergibt sich durch die minimale Abweichung von der Winkelhalbierenden beim Paar aus Up-und Down-Oszi, was bei aller Symmetrie die existenziell notwendige Asymmetrie definiert:
Die Winkeldifferenz zu 45° beträgt 0,093534930234064000°
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Die kleine Abweichung, die Materie erst ermöglicht!
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Beckenstein- Hawking-Entropie
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Mit Hilfe des Einheitskreises lässt sich die Vorspannung des Raumes sehr einfach veranschaulichen. Da Sinus und Cosinus einen rechten Winkel bilden liegt diese Ecke des Dreiecks auf dem Thaleskreis des zum Oszi-Paar gehörenden Radius. Durch Spreizen des Winkels auf 180° ergibt sich der Radius, der für die Streckung des Raumes steht (Streckungsfaktor, der er sich auf 1 bezieht).
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- siehe obige Abbildung 2.2.2
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Da es um schwarze Löcher gehen soll, ist nur ein Radius interessant, und zwar an dem der Übergang vom Neutrino zum D-Neutrino erfolgt. Über die zugehörigen mathematischen Reichweiten ergibt sich folgender Streckungsfaktor:
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- siehe letzter Absatz "spektrale Lücke", mathematische Reichweiten siehe Anhang A.2 (nur in der PDF)
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4,56003737600034 10-8 + 0,999999999999999 = 1,0000000456003700
Nach Kapitel 3.3 wird der Raum in der TO über den Rand (den Ereignishorizont) eines außen liegenden Schwarzen Loches vorgespannt, was an das Spannen (Aufziehen) eines Spannbetttuches erinnert. In Bezug auf die Beckenstein-Hawking-Entropie geht es als um die relative Vergrößerung seines Radius, also um seine Streckung. Nach Stephen W. Hawking gilt:
Im Term G∙M ist G die Gravitationskonstante und M die Masse. Im Fall der Schwarzschildlösung darf der Term durch c²∙S/2 substituiert werden, wobei S der Streckungsfaktor ist.
Bei Übereinstimmung von S mit dem obigen Faktor sagt die TO eine Hintergrundtemperatur von TH = 0,000182223 K voraus.
Dabei darf angenommen werden, dass das Spektrum der Hintergrundstrahlung dem des Schwarzen Körpers bei gleicher Temperatur entspricht. Die lässt sich mit dem Zusammenhang zur Entropie begründen - siehe Absatz "Entropie" in Kapitel 3.3. Die Boltzmann-Konstante kann so als Eichkonstante der Entropie verstanden werden, und zwar in Abhängigkeit von der Temperatur!
In der TO bleibt nur eine Interpretation: Im absoluten Nullpunkt T0 herrscht in Wirklichkeit die obige Temperatur TH, d.h. der eigentliche Nullpunkt T00 liegt um TH darunter. Grund ist, dass das leere Universum bereits aufgrund des äußeren Schwarzen Loches unter Spannung steht (gestreckt um den Streckungsfaktor). Im Gesetz von Gay-Lussac ist die Gerade mit V/T = const. also über V = 0 nach unten zu verlängern, und zwar bis V = -6,67117918 10-7.
Abgrenzung: Dies hat nur insofern etwas mit dem von COBE gemessenem Spektrum zu tun, als TH theoretisch in die Auswertung dieses Spektrums einfließen müsste, falls dies aufgrund der vorhandenen Unsicherheit überhaupt Sinn macht (Fehlerrechnung).
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Gerechnet wurde mit:
c = 2,99792458 108 m/s = Lichtgeschwindigkeit h = 6,62606957(81) 10-34 J∙s = Wirkungsquantum kB = 1,38064852(79) 10-23 J/°K = Boltzmann-Konstante () Unsicherheit in den letzten zwei Kommastellen!
Das zu TH gehörende Spektrum hat sein Maximum bei einer Wellenlänge von ca. 1,59 m (Wiensches Verschiebungsgesetz).
Abb. 3.4.3:
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Das Myon
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Es weist aufgrund der gleichen Quantenzahlen auch die gleiche Wicklungsart wie das Elektron auf. Seine mittlerer Lebensdauer ist mit 2,1969811 10-6 Sekunden jedoch gering.
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- siehe Kapitel 2.3
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magnetische Anomalie
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Die magnetische Anomalie hat ihren Grund in den Umkehrschlaufen, die alle Leptonen aufgrund ihrer speziellen Wicklungsart aufweisen. In der QM wird die magnetische Anomalie durch den g-2-Wert ausgedrückt.
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In der TO ist der Spin 1 statt ½. Zudem hat er in der TO per Definition etwas mit dem theoretischen g-Wert zu tun (1 = 1 statt ½ ∙ 2 = 1). Die abweichende Festlegung der Spin-Qunatenzahl in der TO macht also Sinn!
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- siehe Kapitel 1.1
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Anomalie der Ladung
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Eine elektromagnetische Wechselwirkung zwischen E- und B-Feld gibt es im Oszi nicht! Durch ihre orthogonale Lage zueinander sind sie jedoch geometrisch gekoppelt.
- Damit steht die eine Anomalie in eindeutigem Zusammenhang zur anderen.
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- siehe Satz 1.1.6
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Umkehrschlaufen
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Um auf die volle Ladung zu kommen, muss das E-Feld nach der ersten Halbwelle auf die andere Seite kippen. Die Windungen der Kreiswelle können dann als Mantelfläche eines Zylinders mit gleichmäßig verteilter Ladung angesehen werden, sofern die Umkehrschlaufen bezogen auf die Gesamtzahl der Windungen zu vernachlässigen sind, was beim Elektron angenommen wurde.
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So soll es weitergehen:
- Das Myon-Oszi soll analog zum Elektron-Oszi berechnet werden.
- Da sich die magnetische Anomalie beim Myon aufgrund der wenigen Windungen stark bemerkbar macht, sollte ihre Berechnung gelingen.
- Diese Berechnung ist beim Elektron nachzuholen, denn es ist noch
zu zeigen, dass der Fehler dort wirklich zu vernachlässigen ist.
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zu 1.
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Die für das Elektron aufgebaute Zielwertsuche wird ohne Rücksicht auf den zu erwartenden Fehler auch fürs Myon benutzt, denn das extremale Funktional sollte trotzdem an der richtigen Stelle ein Minimum zeigen, wobei natürlich dann sein Funktionswert aufgrund des Fehlers noch zu korrigieren ist.
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- siehe Anhang A.3 (nur in der PDF)
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Tabelle Myon
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Partner-Oszi1
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Myon-Oszi2
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mμ
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1,883531475 10-28kg
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E Kreiswelle
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5,22444062679097 10-11kgm²/s²
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1,28409388809972 10 -11kgm²/s²
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λ
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3,80221697435472 10-15m
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1,54696296094748 10-14m
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n
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1
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4,06858149174933
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Reichweite
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6,90825234824432 10-16m
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2,81067876444007 10-15m
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Vertauschungsfaktor v
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5,18716659216646 109
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2,57163120238135 109
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o (r12 + r22 = o2, r1 o-1 = r1 bzw. r2 o-1 = r2)
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2,89433146373124 10-15m
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math. Reichweite r
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0,238682142484763
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0,971097747324585
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Durchmesser abgewickelt
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1,21028325235293 10-15m
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4,92413604029731 10-15m
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r02 (r0 = r01 + r02)
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2,46206802014865 10-15m
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Energiedichte ω des e-Kontinuums (Einschnürung)
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2,12197249793104 104kgm/s²
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Radius Myon r
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n = 2,64 + 1,428581 (2 x Umkehr)
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9,32601522783581 10-16m
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sWW mit sich selbst (obere Grenze = 2r)
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-1,21092153841527 10-11kgm²/s²
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ρ = E1 r012
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1,91317128544852 10-41kgm4/s²
|
Energie Coulomb-Bindung (= ρ/r2)
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-2,19969067367797 10-11kgm²/s²
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Schwächung Coulomb-Bindung (Anomalie)
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1,65126368177644 10-12kgm²/s²
|
Zusätzliche Einschnürungsenergie (r02 - r)
|
3,24548584391560 10-11kgm²/s²
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Nimmt die Bindungsenergie beim Zielwert ihr Minimum an, so erfordert die Summe einen zusätzlichen Summanden, die kinetische Energie zur Korrektur.
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kinetische Energie des Myons
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Im Gegensatz zum Elektron reicht beim Myon die Coulomb-Bindung allein nicht aus, um den Symmetriepartner zu vernichten! Da es quantentheoretisch immer um das Prinzip „ganz oder gar nicht“ geht, bleibt nur noch die kinetische Energie als Lösung.
- Dies erklärt die Entstehung rotierender relativistischer Myonen!
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zu 2.
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Die wenigen Windungen des Myons erklären die Größe des Fehlers, der sich durch die Umkehrschlaufen in der Coulomb-Bindung ergibt. Die Funktion der Umkehrschlaufe ist es, die Innen- und Außenseite des E-Feldes im Nulldurchgang zu vertauschen, und zwar bei gleichzeitigem Richtungswechsel.
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Abb. wie 2.3.2:
Schlaufenlänge im Verhältnis zum Umfang:
ca. 0,7 beim Myon ca. 0,9 beim Elektron
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Der rechts abgebildete Papierstreifen dürfte die Umkehrschlaufe einigermaßen korrekt wiedergeben, denn sein Bestreben, sich gerade zu biegen, ist orthogonal ebenso ungleich wie in der TO. Die in Bezug auf den Umfang des Kreiswellendurchmessers unterschiedlichen Schlaufenlängen beim Myon und Elektron erklären sich mit ihrem unterschiedlichen Durchmessern. Sowohl beim Elektron- als auch beim Myon-Oszi zeigt sich durch Ausprobieren, dass die beiden Umkehrschlaufen punktsymmetrisch angeordnet sind.
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Die Umkehrschlaufen dehnen den innen liegenden Raum, was in der TO ein Massendefekt bewirkt. Bei gleicher Schlaufengröße ist er nicht vom Lepton abhängig, womit er für das Myon- und Elektron-Oszi gleich ist.
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Aufgrund der diagonalen Anordnung des Massendefekts verursacht eine Drehung um die Achse des Faltdipols eine dynamische Unwucht, was einen Energieverlust bedeutet. Da der auf Quantenebene nur das Vielfache eines Quants oder 0 beträgt, muss Letzteres der Fall sein. Dies lässt folgenden Schluss zu:
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Satz 3.4.5
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Die Myon- und Elektron-Oszis wuchten sich selbst aus!
- Hinter diesem Effekt verbirgt sich die Spin-Resonanz!
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Eigentlich sollte dieser Satz für alle Oszis mit dieser Wicklungsart gelten, also für alle Oszis mit Ladung = ±1 und Spin = 1. Später wird sich jedoch herausstellen, dass das Tauon nur aus Umkehrschleifen besteht, womit es zum Sonderfall wird.
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Tauon - siehe letzter Absatz dieses Kapitels
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Die Berechnung des Myons über das extremale Funktional hat gezeigt, dass der durch die Umkehrschlaufen verursachte Massendefekt minimal ausfällt. Die sich ergebende Länge der Umkehrschlaufen in Bezug zum minimalen Krümmungsradius bestätigt dies.
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dynamische Unwucht
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Das Oszi soll nun mit der Kreisfrequenz ω um den Faltdipol rotieren. Der Normalanteil des Drehmomentes ist dann nach den Gesetzen der Kinetik
Bei der Anordnung der Umkehrschlaufen ist D von der Exzentrizität und vom Zentrifugal-Radius abhängig. Übrig bleibt ein Faktor kD, der den Massendefekt der Umkehrschlaufen repräsentiert.
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Kinetik, ein Gebiet der Mechanik
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- Die symmetrische Exzentrizität l ist die Entfernung des Mittelpunktes der Umkehrschlaufe von der Mitte des Oszis in Richtung der Dipolwelle. Mit den Windungen der Kreiswelle als Spule entspricht dies der halben Spulenlänge zuzüglich des minimalen Krümmungsradius.
- Der Zentrifugalradius r ist identisch mit dem Radius der Kreiswelle.
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- siehe “Spulenlänge pro Windung” weiter vorn in diesem Kapitel
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Im Fall des Myon-Oszi beträgt damit
die Exzentrizität lμ = 5,8765177901863 10-16 m, und
der Zentrifugalradius ist rμ = 9,32601522783581 10-16 m.
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kräftefreie Lagerung
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Nach der Vorhersage der TO ist die Kreiswelle im Oszi prinzipiell kräftefrei gelagert. Die Gesetzen der Kinetik erlauben damit folgende Feststellung:
- Es gibt beim Oszi als Kreisel keine Nutation!
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Spin-Resonanz
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Zusammen mit Satz 3.4.5 muss folglich für das Myon eine Rotationsfrequenz existieren, bei der es ohne Präzession und Nutation rotiert.
- Bei Spin-Resonanz tritt also keine Präzession auf!
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Den mathematischen Zusammenhang mit der Spin-Resonanz gilt es zu klären.
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Berechnung
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Der Betrag des resultierenden Spins muss 1 ergeben. Aus der Energie der Coulomb-Bindung, und seiner in Richtung der Drehachse geschwächten Komponente lässt sich das dazu orthogonale Drehmoment ED berechnen.
ED = 8,36174112640316 10-12 kgm²/s² (Pythagoras).
In ED versteckt sich die elektromagnetische Anomalie. Die muss bis auf das Vorzeichen dem Drehmoment entsprechen, das sich aus der Unwucht des Massendefektes ergibt, womit ED = MD ist.
Mit Sμ = 1,93794205529255 1022 s-1 als Frequenz der Kreiswelle
ist dann Iμ = ED/Sμ = 4,31475291202186 10-34 kgm²/s der Kippimpuls.
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- siehe "Tabelle Myon" und Stichwort "Anomalie der Ladung"
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Die Frequenz der Kreiswelle lässt sich als Produkt schreiben:
Sμ = Rμ SRμ, wobei Rμ die Rotationsfrequenz und
SRμ die Spin-Resonanz-Frequenz des Myon-Oszi ist.
Für die Rotationsfrequenz gilt ω = 2π Rμ, und damit ist
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kD und SUSY
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Wäre kD bekannt, so ließe sich jetzt die Rotationsfrequenz, und damit auch die Resonanzfrequenz bestimmen. Da dies nicht so ist, wird umgekehrt vorgegangen. Mit dem Wert für die Resonanzfrequenz aus der Literatur wird kD berechnet, und zwar in der Hoffnung, dass der Wert verrät, wie sich kD auch auf anderem Wege berechnen lässt.
Mit SRμ= 1,3554 108 s-1 ergibt sich für Rμ = 1,42979345971119 1014 s-1,
und damit für kD = 1,8904891686749 10-11 kg, womit
kD c² = 1,69908693069243 106 kgm²/s² ≈ 1,06 1016 GeV ist.
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Nach Literatur ist die Spin-Resonanz-Frequenz
des Myons SRμ= 1,3554 108 s-1
des Elektrons SRe = 1,76 1011 s-1
Mit kD lässt sich die kosmologische Konstante berechnen - siehe Kapitel 3.3 “Lambda-Term”
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Die Supersymmetrie (SUSY) geht von der Symmetrie in der Teilchenphysik aus. Bei obigem Wert liegt dort die vermutete maximale Wechselwirkungsenergie. Dazu gehört auch die gravitative WW. Also kann davon auszugehen werden, dass bei dieser Energie das Raumzeit-Kontinuum aufreißt. Genau dies bestätigt die TO. Dazu betrachte man die Einschnürung im passenden Vektorfeld, einem Jacobifeld. In ihm ist die Ausbreitungslinie der Kreiswelle als Grenzkurve kausaler Geodäten anzusehen. Die weist aufgrund ihrer Geometrie, der Doppelhelix mit Umkehrschlaufen, keine konjungierten Punkte auf. Da damit das Singularitätstheorem nach Hawking und Penrose erfüllt ist, gilt:
- Die Umkehrschlaufen erzeugen die minimalst mögliche Singularität!
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Thema der Differentialgeometrie
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Test der ART
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Der letzte Absatz zeigt, wie sich die ART mittels der TO testen lässt. Entscheidend ist, dass die TO es erlaubt, die gravitative Bindungsenergie im Oszi zu berechnen, ohne die Einsteinschen Feldgleichungen zu lösen. Anderseits ist mit der Geometrie des Oszis bekannt, wie der Raum eingeschnürt wird, sodass die Feldgleichungen in diesem Fall eventuell doch lösbar sind.
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Eine Chance, die sich mit der TO bietet!
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zu 3.
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Von Drehmoment der Unwucht weiß man in diesem Fall nur, dass sein Wert bei der Zielwertfindung fürs Elektron keine Rolle spielen darf, denn ansonsten wären die Berechnungen in Kapitel 3.2 falsch!
Analog zum Myon beträgt im Fall des Elektron-Oszi
die Exzentrizität le = 6,07761842139311 10-16 m, und
der Zentrifugalradius ist re = 5,8799233191137 10-16 m.
Mit SRe = 1,76 1011 s-1 und Se = 9,37253051556577 1019 s-1
ergibt sich für Re = 5,32530142929873 108 s-1.
Mit dem obigen Wert für kD lässt sich nun MD wie folgt berechnet:
ED = MD = kD le re (2π Re)2 = 7,56358014154023 10-23 kgm²/s²
Der Fehler ist damit zu klein, um in Kapitel 2 eine Rolle zu spielen!
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τ-Lepton (Tauon)
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Es ist das dritte und schwerste Lepton mit Ladung = ±1 und Spin = 1 in der TO. In Kapitel 2.3 wurde es nicht behandelt, da seine Masse die allgemeine Symmetrie verletzt. Dies muss in direktem Zusammenhang zu seiner Entstehung stehen:
- Das Tauon entsteht immer zusammen mit seinem Antiteilchen!
Zudem kann das E-Feld nicht wie bislang in der Kreisebene liegen, denn dann ist die Wellenlänge zu kurz um den minimalen Krümmungsradius einzuhalten. Andererseits kann die Kreiswelle auch nicht zur Dipolwelle mutieren.
Die einzige Lösung, die keine der einzuhaltenden Bedingungen verletzt, ist die verschränkte Acht - siehe Abbildung rechts. Auch wenn jetzt das E-Feld auf der Kugeloberfläche liegt, in welche die Acht eingeschrieben ist, kann die vektorielle Addition aufgrund des Winkels zwischen den Schlaufen nicht die Quantenzahl + oder -1 ergeben.
- Es liegt also wie beim Elektron und Myon eine elektromagnetische
Anomalie vor, die noch weitaus größer als beim Myon ausfallen dürfte.
Unter Berücksichtigung der Anomalie muss sich wie beim Myon wieder die volle Ladung vom Betrag 1 einstellen, was zur Berechnung genutzt werden kann.
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Abb. 3.4.4:
Abb. 3.4.5:
Achtung, die Dipolwelle ist nicht realistisch abgebildet. Sie entspricht der gestreckten Doppelschlaufe mit vertauschter Feldorientierung!
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CPT-Theorem
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Es geht um die Gültigkeit des CPT-Theorems in der TO, denn seine Verletzung würde zum Widerspruch zur Lorentz-Invarianz, und damit zur speziellen Relativitätstheorie stehen.
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Das CPT-Theorem lässt sich in die TO übertragen!
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Das Thema liegt an dieser Stelle nahe, da das Tauon eine recht ungewöhnliche Form aufweist. Bei genauerer Betrachtung des Drahtmodells, das sich durch die Ausbreitungslinien der beiden Wellen ergibt, lassen sich alle Modelle durch Drehung auf sich selbst abbilden. Da alle Oszis bei Drehung um die Dipolwelle zum Kreisel verschwimmen, gibt es nur eine naheliegende Anordnung des kartesischen Koordinatensystems. Die lässt sich am einfachsten am primitiven Oszi demonstrieren: Der Faltdipol als Drehachse legt die z-Achse fest, und die Ebene des E-Feldes, in der die Kreiswelle liegt, bildet die xy-Ebene.
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Symmetrie als einfaches Drahtmodell
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P-Transformation
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Das P bezieht sich auf das P in CPT. Sie steht für die Raumspiegelung (Paritätstransformation). Die ist identisch mit der Spiegelung, an der xy-Ebene, gefolgt von einer 180°-Drehung der xy-Ebene um die z-Achse.
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Gruppe der Raumspiegelungen
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Die Symmetrie als einfaches Drahtmodell zu betrachten wird der Realität im Oszi nicht gerecht. Neben der Orientierung der Welle (E-bzw. B-Feld) ist ihre Unterteilung in Halbwellen für ihre Symmetrie entscheidend.
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- siehe Kapitel 2.3
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An der Geometrie der Kreiswelle des Tauons wird dies recht schnell plausibel - siehe Abb. 3.4.5. Die Spiegelung führt bereits zu einer Vertauschung der Halbwellen, die sich mit keiner Drehung umkehren lässt.
- Zurückgedreht bekommt man die Vertauschung
nur noch mit einer Phasenverschiebung um π.
Damit ist nun sichergestellt, dass sich die Symmetrie auf die Welle, und nicht nur auf deren Ausbreitungslinie bezieht. Als Satz lässt sich dies wie folgt formulieren:
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Symmetriebetrachtung im verbesserten Modell:
Flaches Band in der Ebene des E- bzw. B-Feldes, wobei die Halbwellen farbig zu trennen sind.
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Satz 3.4.6
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Das Oszi ist in Bezug auf die PT-Transformation invariant.
- Entscheidend dabei ist, dass die Zeitumkehr in der TO
gleichbedeutend mit der Phasenverschiebung um π ist!
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geometrische PT-Invarianz
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C-Parität
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Die C-Parität kommt einer Ladungskonjunktion in der zugehörigen Feldtheorie gleich. In der TO entspricht dies einer Phasenverschiebung der Welle um π.
- C-Parität und Zeitumkehr entsprechen damit in der TO
der Phasenverschiebung um π!
Die Ladung im Oszi ergibt sich durch Integration. Nach deren Regeln ändert sich das Ergebnis nicht, es sei denn, es handelt sich um die Leptonen (Ladung = ±1). Dies liegt an ihrer speziellen Wicklungsart - siehe wieder Kapitel 2.3. Die bisherigen Ergebnisse aus verschiedenen Kapiteln lassen sich wie folgt zusammenfassen:
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Wechsel des Ladungsvorzeichens nur bei den Leptonen!
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Satz 3.4.7
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Ein Oszi regiert auf eine Phasenverschiebung um π wie folgt:
Seine Geometrie als Linienfigur bleibt unverändert.
Sein Spin bleibt unverändert (bei ungleich 0 ist er positiv)
Seine Ladung ändert nur das Vorzeichen, wenn es sich aufgrund seiner Wicklungsart um ein Lepton handelt.
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Die Phasenverschiebung betrifft natürlich beide Wellen des Oszi!
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Da C-Parität und Zeitumkehr jeweils eine Phasenverschiebung um π bewirken, hebt sich ihre Wirkung auf, denn eine Phasenverschiebung um 2π entspricht bei einer Wellenlänge (einer Periode) keiner Phasenverschiebung.
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Aus der CPT-Transformation wird somit die P-Transformation, womit die CPT-Invarianz gezeigt ist. Achtung, die CPT-Invarianz ist nicht mit der geometrischen Invarianz des Oszis gleichzusetzen, die nach Satz 3.4.6 bei PT-Transformation besteht.
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- was zu beweisen war!
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Zeitumkehr
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Physikalisch gibt es die Zeitumkehr in der TO nicht, da die niemals verschwindende Entropie die Zeitachse eindeutig bestimmt. Sie verschwindet nicht, da selbst noch das Quantenvakuum, also das total entleerte Universum, einem konstanten Rest an Entropie beinhaltet. Da Entropie aber nur zunehmen kann, ist die Zeitachse festgelegt:
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- siehe Kapitel 3.3
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Zeitordnung der TO
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In der TO gibt es kein Rückwärts in der Zeit!
Zusammen mit Satz 3.4.7 folgt somit:
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Korollar 3.4.8
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Ladung und Zeitordnung sind in der TO a priori festgelegt!
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- Damit macht es keinen Sinn mehr, von Antimaterie zu sprechen!
Trotz der bei den Leptonen möglich Annihilation, verbirgt sich dahinter folgender Gedanke: Selbst bei einer CPT-Transformation, die ja einer P-Transformation gleichkommt, ändert sich nur bei den Leptonen das Vorzeichen der Ladung - siehe Satz 3.4.7. Ob das Vorzeichen der Ladung nun plus oder minus ist, in beiden Fällen geht es um die Lösung des gleichen extremalen Funktionals, d.h. es handelt sich um real existierende Elementarteilchen. Bei den Leptonen soll in Zukunft nur noch von der positiv bzw. negativ geladenen Variante die Rede sein. Damit kommt erst gar nicht die Idee auf, dass jedes Teilchen sein Antiteilchen besitzt, was bereits in Kapitel 1.1 widerlegt wurde - siehe Korollar 1.1.4.
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Vorsicht, der Begriff "Antimaterie" ist irreführend!
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Wicklungsarten statt Generationen
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In der TO sind die Generationen des Standardmodells nicht zu erkennen. Eine andere Unterteilung macht hier Sinn, und zwar die nach der Wicklungsart.
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Elektron, Myon und Tauon stellen keine Genrationen dar. Es sind die 3 Lösungen bei gegenläufiger Wicklungsart. Die Kreiswelle bildet eine Doppelhelix mit Umkehrschlaufen. In der Ebene des B-Feldes fallen die Wicklungen flach zusammen (Dipolwelle). Die Leptonen unterscheiden sich durch ihre Wellenlänge und Windungszahl. Beim Tauon sind noch 2 Windungen übrig, die gerade zur Ausbildung der Umkehrschlaufen reichen.
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Abwicklung der Welle zur Kreiswelle ohne Verdrillung möglich!
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Die Oszillationsstufen des Neutrinos stellen keine Generationen dar. Das Neutrino ist einfach gewickelt, also in der Ebene einfach immer herum. Dies beschränkt die Wicklungszahl auf 21.929.645, wo der Übergang zum D-Neutrino stattfindet, das vielleicht als 2. Generation angesehen werden kann.
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Abwicklung nicht ohne Verdrillung möglich! Der Nulldurchgang nach 2π = 0 fugiert als drehbares Schloss, das aber nur volle Drehungen erlaubt.
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Bei den Quarks sind keine Generationen auszumachen. Up- und Down-Oszi sind primitive Oszis, wobei das eine Oszi das Boson des anderen ist.
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Passende Windungen bilden untereinander Achten!
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